Obispo de Almería, arzobispo y cardenal. Nació en el seno de una familia numerosa, siendo Ángel el tercero de los 16 hermanos que trajeron al mundo el matrimonio formado por Ignacio Suquía y Justa Goicoechea. Tras estudiar unos años con los hermanos de las Escuelas Cristianas en Beasain, a los once años ingresó en el Seminario Menor de Guipúzcoa y, más tarde, pasó al Seminario Mayor de Vitoria, destacando por su inteligencia y aplicación, así como por sus dotes literarias y musicales.

      Terminada la Guerra Civil, que había supuesto un breve paréntesis en su formación, marchó a ampliar estudios a Alemania, aunque muy pronto hubo de regresar al estallar la Segunda Guerra Mundial. Fue ordenado presbítero el 7 de Julio de 1940. Después de llevar a cabo algunas actividades pastorales, fue enviado a la Universidad Gregoriana de Roma, donde obtuvo el doctorado. A su vuelta, fue nombrado profesor del Seminario de Vitoria y, más tarde, rector, cargo que ocuparía durante una década (1955-65). En Mayo de 1966 fue promovido a la diócesis de Almería, vacante por el fallecimiento de don Alfonso Ródenas. Su consagración tuvo lugar en Almería el 16 de Julio, celebrándose la ceremonia en la Plaza Circular, por considerar las autoridades que el templo catedralicio sería del todo insuficiente. Al terminar, hizo un recorrido en coche descubierto y acompañado por el alcalde de Almería hasta la iglesia catedral, entre vivas y aclamaciones de los miles de almerienses que se habían dado cita para ello.

      Su episcopado en Almería fue muy intenso, pues tuvo que poner en marcha todas las disposiciones emanadas del Concilio Vaticano II, que se había clausurado el año anterior. Se ocupó del traslado del Seminario Mayor a Granada, siguiendo las recomendaciones conciliares; creó el Consejo Presbiteral, la Librería Pastoral y puso en marcha todo lo necesario para la necesaria restauración de la catedral. Trajo a Almería un aire fresco y renovador, siendo muy bien recibido por su talante afable y su simpatía personal. Tuvo que afrontar el espinoso tema de las secularizaciones, que por entonces empezaron a producirse en el seno de la iglesia almeriense, manifestando siempre una actitud comprensiva y cariñosa.

      A finales de 1969 fue nombrado obispo de Málaga, donde se dedicó principalmente a reestructurar la diócesis con un acierto indiscutible. En Abril de 1973 fue promovido al Arzobispado de Santiago de Compostela, donde celebró un concilio gallego (1974-79) e impulsó la edición de la Biblia en dicho idioma. En 1982 recibió al papa Juan Pablo II en su visita a la ciudad. Con 69 años, en 1985, fue nombrado cardenal y arzobispo de Madrid-Alcalá. Uno de sus grandes logros fue la terminación de las obras de la catedral de La Almudena, que consagró finalmente el papa Juan Pablo II en 1993. En 1986 fue elegido miembro numerario de la Real Academia de la Historia. Fue Gran Canciller de la Universidad Pontificia de Salamanca y, entre 1987-93, Presidente de la Conferencia Episcopal Española, puesto desde el que tuvo que tomar decisiones importantes y comprometidas, lo que le supuso ser tachado, quizás inmerecidamente, de conservador e incluso integrista. Al cumplir los 75 años, según establece el Código Canónico, presentó su dimisión al papa, quien lo mantuvo en el cargo hasta 1994. Nunca se desvinculó de su primera diócesis y, en muchas ocasiones, viajó a Almería respondiendo a distintos requerimientos. Falleció en San Sebastián cuando estaba a punto de cumplir los 90 años.