Descendía de la alta nobleza castellana, pues era nieto de Beltrán de la Cueva, duque de Alburquerque y conde de Ledesma, y segundo hijo de Antonio de la Cueva, señor de La Adrada (Ávila), que había participado como capitán en la guerra de Granada. Desde comienzos del siglo XVI la familia de la Cueva ocupó importantes cargos (corregimientos de Guadix y Granada) y poseían una capitanía de 40 caballos en Almería, que en 1523 estaba a cargo de Jerónimo de la Cueva, en sustitución de su hermano mayor Francisco, añadiendo a ésta en 1542 la compañía de infantería de Álvar Gómez de Orozco.
Jerónimo de la Cueva sirvió al emperador Carlos V en diversas campañas bélicas, como la del Peñón de Vélez de la Gomera en 1525, donde fue cautivado; una merced real de 1.000 ducados ayudó a su rescate y, en reconocimiento de sus servicios, el Emperador le concedió la encomienda de Carrizosa, de la orden de Santiago, en el Campo de Montiel (Ciudad Real). Se mantuvo dentro de la esfera clientelar de Iñigo López de Mendoza, conde de Tendilla y capitán general del Reino de Granada, lo que le supuso la plena confianza de éste, hasta el punto de nombrarle su lugarteniente en la capitanía general del Reino durante algunos años de su ausencia (1549-1554 y 1557).
Se casó en Almería con Beatriz de la Vega, hija de Francisco de Molina y Morales, gobernador del marquesado del Cenete y nieta de Pedro de Morales, regidor de Almería y alcaide de la taha de Marchena por el duque de Maqueda. El matrimonio supuso, además de enlazar con la aristocracia almeriense, la sustanciosa dote de 5.000 ducados. Con la dote y su sueldo como capitán y contino (175.000 maravedíes anuales), Jerónimo consiguió hacerse de un importante patrimonio, tanto en tierras como en censos al quitar.
La influencia de Jerónimo en la ciudad llegó a ser tan extrema que el concejo le concedió una parte de agua del abasto de la ciudad para uso exclusivo de su casa, ubicada en el actual convento de las Claras, junto a la antigua plaza del Juego de Cañas. Ello fue motivo para que en 1537 el cabildo catedralicio entablara un sonado pleito contra el Ayuntamiento de la ciudad, pues por la concordia de 1503 estaba prohibida la cesión de agua a particulares.
Viudo desde 1545, tuvo cuatro hijas, de las que sobrevivieron dos: María de la Cueva, que profesó en el convento de la Inmaculada Concepción de Almería, con una espléndida dote de 16 censos abiertos por un valor de 125.590 mrs. de principal; y Micaela de la Cueva, heredera de su padre a su fallecimiento (I- 1558), que contrajo matrimonio con el licenciado Jerónimo Briceño de Mendoza. De esta forma quedaron unidas ambas familias nobles de Almería, la de La Cueva y la de los Briceño.