Era hijo de Luis Ramírez Gallardo y de Isabel Carmona, ambos de Vera. Uno de sus hijos, Luis Ramírez Carmona, abogado y empresario minero, falleció en Serón (Almería) el 13 de enero de 1899.

Francisco Ramírez Carmona contrajo matrimonio con Francisca Falero Maissonnave († Almería, 21.11.1902) y tuvieron por hijos a José Ramírez Falero (Granada, 19.01.1859-Serón, Almería, 03.02.1925), general de brigada del Cuerpo de Ingenieros, presidente de la Diputación Provincial de Almería (20.01.1924 / 21.02.1925); Adolfo Ramírez Falero, que se casó con Isabel Laynez Ramírez; Angustias Ramírez Falero, casada con Francisco García Roca; Luis Ramírez Falero (Granada, 05.08.1864-Madrid, 17.03.1890), ingeniero de Montes como su padre; e Isabel Ramírez Falero. En 1893, a Francisca Falero y Maissonave, viuda de Francisco Ramírez Carmona, se le declaró con derecho a la pensión vitalicia de 2.500 pesetas anuales.

No se conservan datos de carácter económico sobre el senador en el archivo del Senado ya que tras cada elección retiró los documentos que acreditaban el cumplimiento de estos requisitos, aunque sabemos que, a la altura de 1865 era propietario de la mina de plomo y zinc Santa Isabel, sita en Gor, provincia de Granada.

Se le expidió el título de ingeniero de Montes en 1852. Entre 1857 y 1859 fue el ingeniero jefe del 4.º distrito de Cuenca, con la categoría de ingeniero 1.º. En 1859 había hecho la clasificación completa de los montes públicos de la provincia de Granada. En 1868 era el séptimo ingeniero jefe de 1.ª clase por antigüedad en el cuerpo.

Nombrado Comisario regio de Agricultura desde 1874 a 1878.

Fue nombrado director de la Escuela especial de Ingenieros de Montes (R.D. Palacio, 06.12.1878). Esta escuela había sido creada por R.D. de 18 de noviembre de 1846 en Villaviciosa de Odón y allí permaneció hasta que, por Decreto de 25 de octubre de 1869, fue trasladada a El Escorial.

El 13 de agosto de 1870 ascendió a inspector general de 2.ª clase en el cuerpo de ingenieros de Montes. En 1880 era vocal de la Junta Consultiva de Montes dependiente del Ministerio de Fomento. También lo era de las comisiones especiales del Mapa Forestal y de Rectificación del catálogo de montes públicos. Permaneció en estas comisiones varios años más. En 1884 ocupaba el tercer puesto en esta categoría y en 1887 era el primero.

Fue uno de los vocales de la Comisión encargada de redactar un proyecto de reformas en la organización administrativa, civil y económica y en el procedimiento administrativo (R.D. Palacio, 31.03.1881).

Fue nombrado senador vitalicio por el párrafo duodécimo al que se refieren los artículos 20 y 22 de la Constitución de 1876 (R.D. Comillas, 05.09.1881).

Era caballero de la Gran Cruz de Isabel la Católica, nombramiento publicado por el Ministerio de Estado el 6 de enero de 1883, aunque el Real Decreto era de 30 de noviembre de 1882.

En 1887, con motivo de la reforma del Reglamento de la Escuela de Ingenieros de Montes, cesó en el cargo de director de la misma reemplazándolo el ingeniero jefe de primera clase José Bragat, que servía en el distrito de Zaragoza, aunque Ramírez Carmona siguió apareciendo como director en la “Guía Oficial de España” hasta 1891.

Fue promocionado a inspector general de primera clase del Cuerpo de Ingenieros de Montes (R.D. San Sebastián, 09.09.1889).

Tras fallecer, su plaza de senador vitalicio le fue adjudicada a Luis de León y Catumber (R.D. Palacio, 11.04.1893).

Elecciones y actividad parlamentaria

En las elecciones de 15 de abril de 1872 fue elegido senador por la provincia de Almería junto a Miguel Chacón y Durán, Antonio Caballero y Fernández de Rodas y Francisco Salmerón y Alonso. Los secretarios escrutadores Andrés Sánchez Villalobos y Gregorio Fábregas González se opusieron a que el nombre de Francisco Salmerón constase como elegido en el acta ya que no había obtenido más de la mitad de los votos y paralelamente firmaron otra. En este 2.º periodo de la legislatura de 1872 ingresa en la quinta sección. Es secretario de la Junta preparatoria junto con los senadores Gelabert y Hore. Primer Secretario de edad pues era uno de los cuatro senadores más jóvenes. Fue oficial mayor de la Secretaría del Senado. Estuvo en dos comisiones:

Recibimiento a S.M. la Reina en la sesión regia.

Miembro y secretario de la comisión de Gracias o Pensiones.

Nuevamente fue elegido senador por Almería el 3 de mayo de 1879. Juró su cargo el 5 de junio siguiente. Salió junto a Ricardo de Heredia y Livermore y Antonio Abellán Peñuela. En esta legislatura de 1879-1880 ingresa en las secciones primera segunda, cuarta y quinta. Es miembro de las siguientes comisiones:

Establecimiento de un concurso de explotaciones agrícolas.

Ferrocarril de Villena a la línea de Almansa a Valencia.

Suplente de la comisión de honor y mensaje de felicitación a S.M. con motivo de su efectuado enlace.

En la legislatura de 1880-1881 ingresa en la cuarta sección y es miembro de la comisión de Honor y Mensaje encargada de la presentación a S.M. de la contestación al discurso de la Corona.

Finalmente fue nombrado senador vitalicio (R.D. Comillas, 05.09.1881) durante el primer periodo de gobierno de Sagasta. La Comisión Auxiliar de Actas emitió dictamen el día 21 de septiembre que fue aprobado el día 22. El senador juró su cargo una semana más tarde. En esta primera legislatura de 1881-1882 como senador vitalicio ingresa en las secciones tercera, cuarta, quinta y séptima, siendo vicesecretario de esta última. Es miembro de las comisiones:

Contestación al discurso de la Corona.

Ferrocarril de Huesca a la frontera francesa con Canfranc.

Cesión a los Ayuntamientos de los Conventos y edificios públicos no enajenados, con destino a la creación de escuelas de instrucción primaria.

Crédito al Ministerio de Fomento para la adquisición de los cuadros «La campaña de Huesca» y «La muerte de Lucrecia».

Ferrocarril económico de Torelló a Olot.

Organización del cuerpo de comunicaciones.

Ferrocarril de Linares a Almería.

Carretera de Albalate del Arzobispo a la estación de Val de Zafán.

Duelo y pésame para la traslación de los restos mortales del Sr. Duque de Osuna.

Su actividad en la legislatura de 1882-1883 fue la siguiente: ingresó en las secciones primera, segunda, quinta y séptima. Fue miembro de las comisiones:

Permanente de actas.

Carretera de la Palma a Almonte.

Suplementos de crédito a los Ministerios de Estado, Guerra, Fomento y Hacienda.

Duelo y pésame de conducción del cadáver del Sr. Senador Marqués de Alhama.

Su actividad en la legislatura de 1883-1884 fue muy escasa limitándose a ingresar en la sección primera y ser miembro de la Comisión de Actas y examen de calidades.

En la siguiente legislatura, 1884-1885, ingresó en la primera, tercera, quinta, sexta y séptima secciones. Es miembro de las siguientes comisiones:

Ferrocarril de Águilas a Lorca y Sierra Almagrera.

Ferrocarril del Jaroso a Garrucha.

Ferrocarril de Calasparra a Almería.

Duelo y pésame en el entierro del senador Víctor Cardenal.

No tiene ninguna intervención registrada en las cuatro siguientes legislaturas comprendidas entre 1885-1886 y 1888-1889.

En la legislatura de 1889-1890 es miembro de varias comisiones:

Carreteras y ferrocarriles en diversas provincias.

Examen de las cuentas generales del Estado.

Declaración a cargo del Estado de las obras de encauzamiento del río Pas.

La última legislatura a la que asistió fue la de 1891. Ingresa en las secciones primera a sexta consecutivamente. Es miembro de las comisiones siguientes:

Carretera de Campillo a Belchite.

Ferrocarril de Madrid a la cuenca carbonífera de Utrilla.

Su fallecimiento fue comunicado al Senado por su hijo, José Ramírez Falero, futuro presidente de la Diputación Provincial de Almería. Juan Valera y el marqués de Almanzora, entre otros, acompañaron el cadáver hasta el cementerio madrileño de San Lorenzo, donde fue enterrado.