Hijo de Pedro y Concepción, nació en una respetada familia de la burguesía decimonónica. Viudo de Dolores Arnés Terriza, falleció (21-VIII- 1928) en su domicilio del Boulevard del Príncipe, nº 61, sin dejar descendencia.
Acabados sus estudios superiores en Madrid, obtuvo la plaza de arquitecto -vacante tras causar baja José Mª Baldó- en la Diputación Provincial de Almería, desde donde desplegó una intensa actividad hasta el final de sus días. Siendo un venerable anciano de 81 años aún firmaba (1927) el expediente de un inmueble adquirido por Diputación en la calle Navarro Rodrigo, obra de Trinidad Cuartara. E incluso, tal como informaba a su muerte La Crónica Meridional y La Independencia, supervisaba las obras de construcción de la Escuela de Artes y Oficios Aplicados (Instituto Celia Viñas).
Vocal nato en la primera Junta de Obras del Puerto, constituida en 1878 y presidida por Fernando Roda González. En sociedad con su hermano Guillermo, comandante de Ingenieros del Ejército, adquirió La Constancia, primera fábrica de electricidad que ofreció tal servicio público en la capital (más adelante edificaría la sede de la Compañía; calle de Rueda López esquina a Marqués de Comillas). Igualmente, gestionó la traída del agua potable y su red de distribución -proyectada en 1871- desde las fuentes Redonda y Larga. Con tal motivo, inscribieron sus nombres en el “cucadero” de Alhadra.
Por ausencia, baja temporal o enfermedad del arquitecto titular del Ayuntamiento, ejerció interinamente responsabilidades municipales. En distintas fechas lo veremos diseñando mobiliario urbano (kiosco de venta de flores) y el basamento pétreo de La Caridad, estatua recordatorio de la trágica riada de septiembre de 1891 que sufrió Almería; o bien dando traza artística al primitivo monumento de Los Coloraos en honor a los mártires de la libertad fusilados en agosto de 1824; pingurucho alzado (1871) en la confluencia de la Puerta de Purchena con el Paseo del Príncipe: coronado por un ángel alado, antecedente de los pinchos solares de Cuartara. En 1881 impulsó el desarrollo urbanístico a levante al derribarse las antiguas murallas. Paralelamente, en esta década, dejó la impronta de su oficio en determinadas capillas funerarias del cementerio de San José o en la del desaparecido Manicomio Provincial, con la Madre de la Caridad sor Policarpa Berbería, auténtica valedora de tan necesaria institución médicoasistencial. Ya en el siglo siguiente acometería la edificación del Matadero Municipal, en el paraje de Gachas Colorás, concluido en 1918.
En opinión de Emilio Villanueva Muñoz, profesor e historiador del Arte, Cuartara Casinello y López Rull aportarán “las nuevas ideas arquitectónicas difundidas por la Escuela de Arquitectos, barriendo los últimos residuos del Neoclasicismo en crisis desde quince años atrás”; pudiendo apreciarse en la obra de López Rull “cierta pureza clasicista en los elementos ornamentales y gusto por el formato enérgico y rotundo, de considerable resalto, sobre todo en los coronamientos de los vanos, de las fachadas, etc. Con él se extiende el mirador de Almería, tanto como estructura metálica superpuesta al balcón como incluyendo una mayor carga arquitectónica...“.
Un decreto del Ministerio de Gracia y Justicia (1861) dictó “las reglas que han de observarse en la formalización de expedientes de reparación de templos”, aunque no fue hasta el episcopado de José María Orberá y Carrión (1876-1886) cuando acometiesen el grueso de los proyectos de reparación o nuevo alzado de iglesias y casas parroquiales. Tras la llegada de Orberá -compromiso respetado por sus sucesores Santos Zárate y Martínez Noval-, López Rull se ocuparía de la arquitectura diocesana. De este dilatado periodo hay datadas obras en los templos titulares de Lubrín, Cantoria, Arboleas, Uleila del Campo, Garrucha, Sierro y Turre; y las rectorías de Viator, Castro de Filabres, Arboleas, Laroya, Olula del Río, Huebro y Turre. Además, por encargo del Obispado, restauró casas parroquiales en Huércal de Almería, Pechina, Zurgena, Armuña, Chercos, Lúcar, Urrácal, Alcudia, Tahal, Lucainena, Gádor, Rioja, Cantoria, Bacares, Serón, Líjar, Macael, Partaloa, Purchena, Somontín, Antas, Lubrín, Roquetas, Oria y Níjar.
Su actividad en la capital fue igualmente intensa en cuanto a edificaciones de nueva planta o transformaciones en las ya existentes. Dado su interés sociohistórico, debemos destacar las siguientes: el Asilo de San José (Hermanitas de los Pobres); la iglesia y convento de las Siervas de María, en el paraje de Belén, junto al primitivo cementerio y cenotafio de Los Coloraos; en 1882 le sumarían el asilo, hogar infantil y taller anexo a la residencia de las monjas; el convento de las Madres Adoratrices (a cargo del constructor Alfonso Pozo); las iglesias de San Roque (Pescadería), San José (Barrio Alto), Sagrada Familia (a expensas económicas de Juan J. Vivas Pérez), San Antonio (anterior a la actual de Ciudad Jardín), PP. Franciscanos y acceso a San Sebastián extramuros; los conventos de María Auxiliadora y el más monumental de todos ellos: la iglesia, colegio y residencia de religiosas de la Compañía de María, en la que incorporó el hierro como novedoso material constructivo.
Restauró en profundidad -en dos fechas y circunstancias bien distintas- el templo de San Pedro el Viejo (coloquialmente de los Jesuitas o Sagrado Corazón): en la primera, ya desacralizado, instalaron el Teatro Calderón, sala de juicios por jurado y almacén de Tabacalera. Le siguieron las fachadas del convento de los PP. Dominicos e iglesia de la Virgen del Mar (con Cuartara) y el atrio de la puerta de los Perdones de la Catedral. Todo indica, aunque no esté administrativamente documentado, que, en comandita con el arquitecto municipal, Enrique López Rull diseñó a finales del XIX los planos del actual palacio episcopal, con alineación de las calles circundantes y en cuyas obras intervinieron los maestros de albañilería Antonio Pérez y Juan César.
De entre los espacios públicos dedicados a espectáculos y ocio disponemos del ya citado Teatro Calderón y Teatro Apolo (aunque tampoco hemos encontrado pruebas escritas o gráficas que definitivamente avalen su autoría). Caso que se repite con la simbólica puerta “triunfal” del Ingenio de Montserrat, desaparecida fábrica de azúcar. En cambio, sí está suficientemente contrastado el proyecto y dirección del que, quizás, sea uno de sus logros más inteligentemente resuelto y rotundo: el armonioso conjunto del Círculo Mercantil e Industrial y Teatro Cervantes, inaugurado en 1921. También con Cuartara firmó y dirigió el proyecto de la Plaza de Toros -alzada en el tiempo récord de un año e inaugurada en 1888-, en sustitución de la obsoleta de Belén.
López Rull simultaneó -práctica habitual y permitida oficialmente- su dedicación al Obispado y Diputación con el ejercicio privado de la arquitectura. Por ello, desde su estudio del Boulevard del Príncipe, atendió encargos de la burguesía dominante de inmuebles confortables y lujosos; o bien de casas destinadas a obreros de las denominadas de “puerta y ventana”: casa-palacete de Emilio Pérez (posterior Casino Cultural y actual Delegación de Gobierno de la Junta de Andalucía); viviendas particulares en las calles de Granada, Paseo de San Luis, Regocijos, Malecón de San Luis, Paseo del Príncipe, Padre Luque (esquina Conde Ofalia), Villaespesa (frente al Teatro Cervantes), Puerta de Purchena (edificio del Río de la Plata) y el sólido edificio de La Peña (comienzo del Paseo y fachadas a Plaza Circular y Rambla García Lorca); barrios de La Misericordia y La Caridad, etc. Arquitecto ilustre y artífice -junto a su coetáneo Cuartara Casinello- de buena parte de las edificaciones notables que aún pueden admirarse en el paisaje urbano almeriense, buena parte de los éxitos profesionales citados están catalogados y protegidos, en diversos grados, por la normativa legal urbanístico/ municipal; o considerados Bien de Interés Cultural dada su calidad artística y belleza ornamental, fuerte carga simbólica y el ser referencia obligada de la arquitectura practicada en Almería a caballo entre los siglos XIX y XX.