Tesorero general de Castilla y concesionario de las minas de alumbre del obispado de Almería. Aunque su vida y las de sus descendientes transcurrieron lejos de Almería, la actuación de esta familia tuvo un enorme impacto en la sociedad almeriense del siglo XVI, a través de la explotación de las minas de alumbre de Rodalquilar.
Licenciado en Derecho, Vargas culminó su carrera burocrática como miembro del Consejo Real, consejero de las Órdenes y Tesorero General de Castilla. Recibió numerosas mercedes, una de las cuales le unió a Almería: la reina Juana le concedía (1-III-1509) el privilegio de explotación de los alumbres del obispado de Almería. Tal privilegio fue incorporado por Francisco a su mayorazgo. Personaje de una gran ambición e influencia, Vargas quiso intervenir en el floreciente negocio del alumbre, mineral muy cotizado por ser imprescindible en diversas aplicaciones, especialmente en la industria textil (fijaba los tintes). A nivel europeo, la producción de este mineral estaba monopolizada por los marqueses de Villena y de los Vélez (minas de Mazarrón) y el Papa (minas de Tolfa, junto a Roma).
Para poner en explotación las minas de Rodalquilar el tesorero Vargas hizo una fuerte inversión económica, estimada en 14.000.000 maravedíes. Además de la infraestructura de la propia fábrica, ordenó levantar un castillo para dar seguridad a la peligrosa zona del Cabo de Gata, infestada de corsarios turco-berberiscos. Sólo el castillo le costó 7.000 ducados, una de las primeras construcciones tras la conquista cristiana. La gran expectativa de negocio hizo que visitase personalmente Rodalquilar para supervisar el funcionamiento de la fábrica de alumbres, que había dado en arrendamiento al genovés Bernardo Rey. En Almería Vargas tenía como representante a Diego de Valdivieso, regidor y vecino de la ciudad. La fábrica estuvo funcionando unos 11 años, hasta que, en 1520, un asalto de corsarios berberiscos paralizó la producción, aunque el castillo mantuvo su alcaide, Mateo Pantoja.
Las minas estuvieron improductivas hasta 1575, fecha en que Francisco de Vargas Manrique, de Valencia, firmó un asiento con Francisco Botario, genovés vecino de Baeza, por el que le arrendaba la explotación de los alumbres de Rodalquilar durante 12 años. Ante la magnitud de la obra, Botario formó compañía en 1577 con varios inversores de Jaén y Baeza, permaneciendo el genovés como gobernador, alcaide y administrador. Otros genoveses instalados en Almería también invirtieron capitales, como Oduardo Blanco y Octavio Garibaldi.
En 1582 se daba un último y definitivo impulso a la minería de Rodalquilar. Se firmaba un nuevo asiento de arrendamiento entre Francisca Chacón, como tutora de su hijo mayor Fadrique de Vargas Manrique, sucesor en el mayorazgo, y Paulo Sauri, ciudadano de Barcelona e importante mercader y financiero, para la explotación de los alumbres de Rodalquilar durante 16 años y por precio de 1.050.000 maravedíes anuales. En 1585 el propio Sauri estuvo inspeccionando la explotación, dejando a su hijo Francisco Paulo Sauri al frente de su administración. Durante varios años la producción de alumbre fue importante, comercializándose en dos direcciones: hacia el interior (Córdoba, Jaén, Baeza,...), a través de carretas; y hacia otros puertos (Cartagena, Málaga, Sevilla), a través de navíos. En 1588 trabajaban en los alumbres de Rodalquilar 64 personas, la mayoría procedentes de Mazarrón. Pero la falta de mercados motivó que las minas de Rodalquilar cerraran en 1592, al igual que dos años después harían las de Mazarrón.
Si durante el siglo XX fue la minería del oro la que dio vida y riqueza a Rodalquilar y su entorno, el alumbre fue el mineral que hizo otro tanto durante el XVI, merced a la familia Vargas.