Su origen está en Arnedo (Calahorra), donde nació Cristóbal de Enciso y Toro, quien, durante la primera mitad del siglo XVI, repobló en la villa de Mecina-Bombarón (Granada), en su calidad de alguacil mayor de Las Alpujarras. Sus hijos constituyeron diferentes ramas familiares en la comarca, quedando en Berja la encabezada por Celedón de Enciso Toro, escribano de la villa que sobrevivió a la rebelión morisca refugiado en su torre fuerte. Con posterioridad, ocupó destacados cargos en la administración repobladora y fue padre de Francisco (rama “Enciso Zapata”) y del capitán Celedón Enciso Juez el mozo (1590-1632), regidor noble. Del primer enlace de este último nacerían Luis y Francisco Enciso Valdés, emigrados a Indias, donde hicieron fortuna. En segundas nupcias este Celedón tendría 7 hijos más, sobresaliendo: Diego Antonio (que sigue); Melchor (línea “Enciso Bueso”); Félix (línea “Enciso del Moral”); Antonio (1671-?), quien constituyó casa en Ugíjar, donde fue padre de José Enciso Peralta, alcalde mayor de Almería en el siglo XVIII.
El capitán Diego Enciso de la Plata (1627-?), padre de Celedón de Enciso Molina (1654-1718), regidor perpetuo y alcalde mayor honorario de las Alpujarras. Su descendencia fue muy prolífica, de la que sobresalen: fray Fernando, mínimo predicador en Almuñécar, y Celedón Antonio Enciso Oliver (1727-?), mayorazgo de su casa. De la línea segundogénita de Celedón destaca Luis Francisco Enciso Cuesta (¿-1782), mayorazgo y regidor perpetuo, padre de José Antonio Enciso Oliver (1733-?), rico propietario. Hijos de éste fueron: Fernando Ramón (1778-?), auditor de marina en Vera; Juan Manuel, militar en Torrox; y Juan Manuel Enciso Toro (1794-1855), propietario, bisabuelo de Fermín Enciso Megías (1853-?), exportador. Este último fue abuelo de Juan y Fermín Enciso Alcoba, ambos de los mayores exportadores de uva de la provincia durante la segunda mitad del s. XX.
La línea “Enciso Bueso” comienza con el regidor Melchor Enciso de la Plata (1643-?), padre de Celedón Enciso Soto, regidor perpetuo de Salobreña y abuelo de Cristóbal Enciso Ulloa, alguacil mayor de las Alpujarras. La línea “Enciso Del Moral” arranca con Félix Enciso de la Plata (1645- ?), escribano, padre de: Jerónimo Antonio, regidor perpetuo de Salobreña; y Francisco Enciso del Moral, regidor perpetuo de Motril. Hijo de este último fue Jerónimo Antonio Enciso Espinosa (¿- Berja, 1781), escribano, y padre de Jerónimo Antonio Enciso Moya (1788-?), secretario del concejo.
La rama Enciso Zapata comienza con el capitán Francisco de Enciso Juez, regidor perpetuo y alcalde noble (1620), padre de Celedón de Enciso Zapata, mayorazgo de su casa y padre, entre otros, de: Diego Manuel, teniente de caballería, y Luis Francisco Enciso Uréndez (1661-1687), teniente de gobernador de Adra, con larga progenie. Biznieto de este último fue Leonardo Enciso y Enciso (¿- 1725), rico mayorazgo, padre de: Lorenzo, alcalde noble (1760); Aldonza, abadesa del convento del Ángel de Granada; y Felix Enciso Enciso, caballero veinticuatro de Granada.
Dibujo de José Luis Ruz Márquez, procedentes de sus libro Los escudos de Almería (1986)