Era el mayor de cuatro hermanos de una familia acomodada formada por Francisco Amat del Moral y María Concepción Martín Campos, propietarios de tierras y minas plomizas de la sierra de Gádor. La muerte de un tío suyo de igual nombre lo destinó a beneficiarse de la capellanía familiar. Tras estudiar en los seminarios de Almería y Granada, se ordenó sacerdote el 17-XII-1859. Permaneció en la capital granadina como profesor de su Seminario, ocupando en diferentes momentos cátedras de Hebreo, Griego, Ética, Geografía e Historia, Retórica y Poética, y Filosofía, llegando a ser su presidente de estudios. En 1865 fue también encargado de la Biblioteca Central del Seminario, procediendo a su ordenación. Durante su formación, alcanzó los grados de Doctor en Sagrada Teología, Doctor en Derecho Canónico y Licenciado en Filosofía y Letras.

      En 1866 se hace cargo de la parroquia de Nacimiento y, desde el 16-XII-1877, de la de Adra, de la que fue arcipreste y donde permanecerá hasta el final de sus días. En esta población desempeñó su labor histórica y cultural. En 1878 inició la redacción de los conocidos como Anales del Padre Amat, que recogen el día a día de la vida política, cultural, social y hasta meteorológica de la población, y que continuó hasta su muerte. Escribió cuatro tomos: 1878-1884, 1885-1889 (desaparecido), 1890-1898 y 1899-1907. En el mismo sentido de su preocupación y labor histórica, en 1881 promovió y participó, junto al ingeniero Manuel Díaz Morales, en las excavaciones e investigaciones arqueológicas en el cerro de Montecristo y en la ermita de San Sebastián.