Inició la carrera de Derecho pero no la terminó, por lo que muy pronto comienza su trabajo como archivero de la Diputación almeriense. Su interés por el periodismo le llevó a colaborar en diversos semanarios y a fundar, junto con José Jesús García, David Estrella, José Durbán y Celedonio J. de Arpe, la revista literaria La ola. Fue corresponsal de El Resumen, Heraldo de Madrid; El Defensor, de Granada; El Diario Mercantil y La Tribuna, de Barcelona; El Porvenir, de Sevilla; La Actualidad, de Málaga; y La Voz de Guipúzcoa. Durante muchos años fue redactor de El Ferrocarril, periódico fundado y dirigido por Amador Ramos Oller.
Señala el mismo Aquino que su iniciación a la poesía se debió fundamentalmente a Miguel Jiménez Aquino, cuyos versos castizos, humanos y fluidos fueron sus primeros modelos literarios. Con este poeta y con José Durbán Orozco colabora en Flores de la Alcazaba, aparecido en 1890. Sensaciones, único libro de versos editado en vida del autor, aparece publicado en Almería en 1900, con una muy favorable acogida dispensada por la crítica. Clarín se hizo eco de esta publicación en uno de sus “Apliques” en Madrid Cómico. Al leer la obra se encontró ,señala, "con un poeta que nos hace sentir y gozar con la música de rimas muy armoniosas, de mucha expresión, precisas, enérgicas y sobrias". En El Imparcial llegó a afirmar Clarín que mientras viviera Rueda, Marquina, Gil, Medina, Morera y el autor de Sensaciones habría poesía. La Crónica Meridional también se ocupó del libro, junto con Tardes grises, de José Durbán Orozco. Sus musas –señala el crítico- son hermanas, y los dos cantan sus dolores, afanes, amores y sentimientos del alma. Aquino se presenta a veces triste y melancólico, sus poesías son manchas brillantes de sol que ciegan la vista; otras, pálidas tintas de entonaciones grises. El dolor y melancolía que expresa, ese “dejo triste”, como dice José Jesús García, prologuista de la obra, es el romanticismo andaluz, romanticismo con tintes de orientalismo. Esos acentos doloridos de Aquino encubren, a veces, las más refinadas y sutilísimas sátiras, como en los versos de Baltasar Martínez Durán.
Tras la publicación de Sensaciones, escribe el ensayo dramático En la liza, representado en 1905. La obra fue de nuevo elogiada por José Jesús García y acogida con grandes aplausos por parte del público que le tributó una calurosa manifestación obligándole a salir a escena varias veces.
En 1909 tenía Aquino ultimadas varias obras: Por Granada, Apuntes al carbón, Desde el morro, Al vuelo y algunas más, obras que no llegó a publicar, según nos dice el propio poeta, por esa tristeza almeriense que todo lo invade, por falta de ambiente, por miedo, por cansancio, por conocimiento de la propia medianía y porque el diario manoseo de las materias administrativas hacía más difícil su dedicación a la poesía. La noticia de su inesperada muerte por pulmonía causó gran dolor entre el mundo cultural almeriense. Periódicos locales como La Crónica Meridional, El Radical, El Pueblo, La Independencia, y nacionales, como Heraldo de Madrid, resaltaron en sus páginas la personalidad literaria del poeta y su contribución a las letras españolas, pero, sin lugar a dudas, el mejor homenaje a este poeta fue la publicación en 1912 de su libro póstumo Al vuelo. Consta de cinco artículos en prosa y 48 composiciones en verso. Contiene, además, un prólogo de David Esteban Gómez, un intermedio de Salvador Rueda y un epílogo de José Jesús García, escritor y amigo del poeta, a quien se debe la iniciativa para su edición, junto con el Ayuntamiento de la ciudad, que acogió con gran entusiasmo la feliz idea, costeando la edición del tomo. El prologuista agradece y aplaude este proyecto generoso y señala que Aquino escribió estas poesías en las horas de descanso, después de su diaria jornada prosaica y vulgarísima. Como otros artistas, tuvo que resignarse a relegar a un término secundario su devoción artística que era el más bello ideal de su espíritu. Romántico en la vida, lo era también en el Arte, aunque no era pesimista, sino un idealista a quien la realidad no convence, pero tampoco desespera. Al igual que en Sensaciones, el colorido, la luminosidad y el amor a su tierra andaluza son los rasgos esenciales de esta obra. Con el título Recuerdo de amistad escribe Salvador Rueda un emotivo texto donde expresa el dolor por la pérdida de un hermano que, como poeta y aún como persona, era una vena de salud, un manantial de versos claros, límpidos y sustanciosos. Expresa también Rueda su deseo de que las poesías de Aquino se impriman y sean difundidas por toda España y América. Cierra el libro el epílogo de José Jesús García, simbolizando uno de tantos abrazos fraternales: “Esa producción literaria esparcida en periódicos y revistas es la que aparece aquí reunida en colección por los amigos del poeta. Con este libro han querido evocar su recuerdo. Francisco Aquino siente por la poesía una gran devoción, es un amante de la luz, del sol, del mar y, en definitiva, de su tierra, y esto es lo que trata siempre de expresar en sus versos”.