Nacido en Turón (Granada) el 26 de abril de 1786. Su familia procedía de la colonia genovesa que se instaló en el Reino de Granada y en las costas de Granada y Almería. Su verdadero nombre era Francisco de Paula Batalla y Aquino Amat. Era hijo de Tomás Batalla Aquino, natural de esa localidad y de Sebastiana Amat, natural de Vícar (Almería). Francisco de Paula contrajo matrimonio en primeras nupcias con Isabel María Espejo, natural de Murtas (Granada), de la que enviudó el 14 de diciembre de 1808.
Posteriormente, el 9 de mayo de 1810 se casó en Albuñol (Granada) con Ana Bernarda Cravioto, natural de esta localidad, hija de Bartolomé Cravioto Alcalde y de Ana Josefa Merelo de Rivas, ambos de Albuñol. Ana Bernarda pertenecía igualmente a otra familia genovesa que gozaba de una importante situación económica. Tenían 24 y 17 años cuando contrajeron matrimonio y tuvieron un total de doce hijos, cuatro de ellos mueren muy jóvenes. A partir de este nueva generación, el apellido “Batalla” desaparece, pasando “Aquino” a ser el apellido paterno que recibirán los Aquino Cravioto.
Tras establecerse en Adra y fijarse los límites de la provincia de Almería, a partir de 1833, Francisco Aquino inicia una fugaz carrera política como diputado a Cortes y senador. Liberal doceañista convencido, fue un exaltado que con el tiempo evolucionó hacia el moderantismo político. Francisco de Paula Aquino formó parte de la Junta Gubernativa de Almería en septiembre de 1835, que en unión a otras juntas revolucionarias creadas en Andalucía desafiaban a los gobiernos conservadores de la reina regente María Cristina de Borbón.
A las primeras elecciones, tras el motín de los sargentos en la Granja de San Ildefonso, celebradas el 19 de octubre de 1837, Francisco Aquino se presentó como candidato al Senado por el distrito de Berja, al igual que su hermano Antonio, coincidiendo con otros pesos pesados de la política almeriense, como Laureano Llanos o José de Burgos, no consiguiendo escaño. Dos años más tarde, el 5 de agosto de 1839, Francisco Aquino consiguió vencer como candidato a diputado a Cortes por el distrito de Berja. Aquino Amat es el cuarto candidato más votado, acompañando a Ramón Orozco, Agustín Cañabate, José Jover y José Suárez. Las elecciones del 1 de febrero de 1841 trajeron nuevamente entre los candidatos a diputados a Francisco Aquino, quien se presentó en representación del distrito de Adra y ganó su escaño al obtener 8.892 votos. En las elecciones de septiembre de 1843, Aquino se presentó como candidato al Senado por el distrito de Adra, obteniendo 9.311 votos y siendo elegido senador en la primera terna, junto con Francisco Godoy Peralta y José Jover. El 11 de octubre de ese mismo año, Francisco Aquino asistía en el Senado a la reunión de la primera Junta Preparatoria, celebrada tras las elecciones. Pero, el 13 de noviembre, la reina Maria Cristina nombró Senador por la provincia de Almería a Miguel Chacón y Durán, en reemplazo de Francisco Aquino Amat, que renunció a este cargo.
Aquino Amat amasó una gran fortuna repartida entre inversiones mineras y adquisiciones de tierras procedentes de los bienes desamortizados del clero por el gobierno de Mendizábal. Poseía minas en Sierra de Gádor y tenía en funcionamiento un boliche en el municipio de Berja. Falleció el 5 de abril de 1849 en Adra de enfermedad del pecho, a punto de cumplir los 63 años.