Destacado socialista cordobés, desempeñó un papel fundamental en la provincia de Almería como gobernador durante la Guerra Civil. Además de sus actividades políticas, sabemos que Morón se dedicó a tareas agrícolas en su juventud y, posteriormente, al periodismo. En 1912 ingresó en la Sociedad de Agricultores de Puente Genil, vinculada a la UGT y, al año siguiente, participó en la fundación del PSOE en dicho municipio. Su labor propagandista le llevó a la cárcel en el período 1917-1919 y al destierro al final de la Dictadura de Primo de Rivera. En 1931 fue elegido concejal y alcalde de su pueblo, aunque dejó la responsabilidad municipal para ocupar el puesto de diputado en Cortes para el que había sido elegido en junio de ese año, en representación de la provincia cordobesa. En noviembre de 1932 regresó a la alcaldía de Puente Genil, cargo que ejerció hasta su cese en el segundo bienio republicano y que recuperó tras la victoria de las izquierdas en febrero de 1936. Además, tras la revolución de octubre de 1934, Morón fue detenido y encarcelado en la prisión de Chinchilla. Asimismo, Morón fue un activo miembro de la masonería cordobesa, al menos hasta 1931. Estuvo casado con María Espada y tuvieron una hija llamada María.

      Una vez iniciada la Guerra Civil, Morón fue designado gobernador civil de Almería, en octubre de 1936, ocupándose con éxito del difícil cometido de reorganizar la retaguardia, limitando el poder de los comités surgidos en el verano anterior y fortaleciendo las instituciones del Estado. En este sentido, logró acabar con los asesinatos y que se constituyeran los consejos municipales en la mayoría de pueblos de la provincia. Especialmente difícil fue su labor tras la caída de Málaga, en febrero de 1937, y la llegada de unas 50.000 personas que habían huido por la carretera de la costa aterradas por los ataques de los insurrectos.

      Tras su marcha de Almería, en junio de 1937, sabemos que Gabriel Morón ocupó la Subdirección y la Dirección General de Seguridad, fue subdirector del periódico El Socialista y terminó en el exilio mejicano en julio de 1941, después de pasar una temporada difícil en la República Dominicana. Aunque había sido un destacado socialista, autor incluso de varios libros sobre el PSOE, en 1969 ingresó en el Partido Comunista de España.