Tenemos muy pocos datos biográficos de este poeta y secretario originario de Guadix que comenzó su actividad profesional en la corte de Denia para pasar después a la de Almería.
Se formó con grandes maestros, tanto en Granada (caso del astrónomo y filólogo Abú l-Futuh al-Yuryani, m. 1040) como en Córdoba (el filólogo Ibn al-Iflili, m, 1050). También fue discípulo del cadí de Almería Ibn Sáhib al-Ahbás (m. 1078).
Gracias a su excelente formación filológica, entró a trabajar en la corte de Ali b. Muyáhid, Iqbal ad-Dawla (g. 1045-76), donde fueron célebres las epístolas que compuso. Allí en Denia mantuvo una enconada disputa lingüística con el filólogo Ibn Sida de Murcia (m. 1066), quien arremetió duramente contra él. Quizás esa fue la causa de que decidiera marcharse a Almería.
Al parecer, buscó la protección de su maestro y amigo Abú Bakr Isa b. Muhámmad b. Isa al-Ruayni, más conocido como Ibn Sáhib al-Ahbás (m. 1078), dado que se dirigió a la taifa de Almería. Debió de ser después de 1057, pues su firma consta en el acuerdo al que llegó el gobernante de Denia con el obispo de Barcelona en 1056-57. Gobernaba la taifa almeriense el célebre rey al-Mutásim (g. 1054-91), a cuyo servicio entró Ibn Arqam.
El monarca almeriense lo nombró visir y era tal la confianza que tenía en él que lo utilizó en misiones diplomáticas, tanto al reino zirí de Granada, como al abbadí de Sevilla. En una de ellas en la que iba junto a Abú Ubayd al-Bakri y el cadí Abú Bakr Ibn Sáhib al-Ahbás, por lo que ha de ser anterior a 1078, el rey al-Mutámid (g. 1069-91), impresionado por la elocuencia y la personalidad de Ibn Arqam, le ofreció quedarse bajo su amparo en Sevilla, pero aquel rehusó.
Una de sus actuaciones más conocidas consistió en negociar con el tutor de unos huérfanos para que al-Mutásim pudiera adquirir unos terrenos para la construcción de la Sumadihiya.
No sabemos nada sobre su muerte, que debió de ocurrir en Almería.
Consta que, al menos, tuvo un hijo, que también destacó en la composición literaria, Abú Ámir al-Ásbag (m. 1040-41), y una hija, cuya elegía hubo de componer al fallecer antes que él, en la que dice:
¡Quítate de mi vista, maldito sol! ¡Y, tú, sepulcro [inmundo], presume de lo que contienes!
En sus ojos estaba mi vida, y en su pecho, mi alma.
(Trad. P. Lirola Delgado).
Aparte de poesía, tanto casidas como moaxajas, y de epístolas oficiales, compuso varias obras, entre las que cabe citar tres: Las pupilas, Las luces, que trata sobre tipo de versos y Castigo del que trepa, sin que se haya conservado ninguna de ellas. Sí lo han hecho algunas muestras de su poesía. Una de las piezas más conocidas es aquella en la que se refiere a una bandera que resulta ser igual que la actual de Andalucía, "una bandera verde que había convertido a la [blanca] mañana en su cinturón".