Joaquín de la Muela Martínez, un niño de la posguerra en el bando perdedor, nació el 19 de mayo de 1936 y creció en la falda de la Alcazaba, en un medio hostil dada la desafección familiar al régimen franquista. El esfuerzo constante y la música lo liberó hasta alcanzar un holgado estatus social. Hijo de un republicano, chófer de profesión, que sufrió prisión varios años tras ser condenado por Adhesión a la Rebelión en un Consejo Sumarísimo de Guerra.
El tesón por reinventarse y lograr la ansiada estabilidad económica marcaron un futuro que comenzó como dependiente en el céntrico calzados Olimpia (Puerta de Purchena) hasta que en 1964, huérfano ya de padre y madre, se independizó y montó su propia zapatería en la calle Federico de Castro, local que le sirvió a su vez como lugar de ensayo, estudio de grabación e inicio del que sería su potente empresa de representación artística y organizadora de espectáculos por toda la geografía provincial y andaluza, tanto en fiestas y verbenas patronales como en espacios cerrados, discotecas u hoteles. En franca competencia con Plataforma Publicidad, de Enrique Martínez Leyva, y la posterior de Sebastián Clarés. En su época de esplendor, Joaquín trajo a Almería a figuras de la talla de Montserrat Caballé, José Carreras, Julio Iglesias, Camarón de la Isla, Lola Flores, Sabina, Ana Belén, Antonio Machín, Isabel Pantoja, etcétera.
No obstante, su auténtica pasión serían las actuaciones en directo en calidad de vocalista. Creada por los hermanos Gabriel y Francisco Donaire Camacho, en los años cincuenta la Orquesta Donaire se erigió en pionera de la música ligera en Almería. En ella debutó Joaquín de la Muela como cantante antes de que 1958 fundase Los Ícaros, la segunda formación capitalina en cuanto a fama e integrada igualmente por excelentes profesionales. Con ella realizó giras por todo el territorio nacional (Madrid, Barcelona, Zaragoza, Bilbao, Costa Brava, Málaga, etc.) y se anunciaron en dos ocasiones en el programa Sonría, por favor y Discorama, en la entonces en blanco y negro TVE. Grabaron un disco con la Casa Belter que no llegó a editarse. Disueltos Los Ícaros, Joaquín regresaría en otras ocasiones a la televisión pública, ya en solitario como cantante de baladas, boleros y otros éxitos de famosos internacionales.
Retirado de los escenarios y dedicado en exclusiva a la gestión empresarial en el sector, retomó la composición de canciones en su estudio de Roquetas de Mar, grabando cinco cedés: Toda una vida, Aguadulce, Boleros de amor y desamor, Recuerdos y Homenaje a Antonio Machín (dedicado a su esposa Pilar). En octubre de 2015 protagonizó una apoteósica gala en el auditorio roquetero, en la que durante dos horas interpretó lo más granado de su habitual repertorio melódico.
Viudo de Esperanza Pilar García Ruiz (fallecida en 2016), era padre de Joaquín y María del Mar. Residente en Roquetas, falleció víctima de un carcinoma a los 87 años.