Nacido en el seno de una familia burguesa, hijo de Patricio Asensio Alonso y Francisca Aledo Mena. Su carrera militar comienza con el ingreso como quinto en 1904, siendo destinado al Regimiento de Infantería de Borbón, nº 17, de guarnición en Málaga (1906), y al Regimiento de Infantería Serrallo, nº 69, en Ceuta (1907), como cabo por elección. Ingresa en la Academia de Infantería de Toledo (1907), donde comparte promoción con Francisco Franco Bahamonde y estudios con Vicente Rojo Lluch, hasta 1910, que es ascendido al empleo de segundo teniente de infantería. Pasa después al Regimiento de Infantería de Guadalajara, nº 20, en Valencia (1910-11), en cuya ciudad permanece hasta que es embarcado junto a su unidad rumbo a Melilla, a consecuencia del levantamiento que se había producido en el Rif, interviniendo en diversos combates y operaciones. En 1912 regresa a Valencia, ostentando ya el empleo de primer teniente de infantería. En 1913, tras solicitar el alta médica voluntaria, realiza misiones análogas a las de su anterior campaña africana, llegando a ser distinguido por su comportamiento en la toma de Tarkuns, de Kudia-Kasen y por una descubierta realizada bajo el intenso ataque de los rifeños. En 1921, destinado en Lorca, vuelve a Melilla para cubrir bajas por el desastre de Annual. A partir de 1916 es ascendido a Capitán y conoce varios destinos: Regimiento Otumba, nº 49, en Valencia (1914-16); Regimiento de Infantería La Albuera, nº 26, en Lérida; Reserva de Lorca nº 23; Batallón de 2ª Reserva, nº 40, de Huércal Overa; Batallón de Cazadores Reus, nº 16; Regimiento de Infantería España, nº 46, en Lorca y Regimiento de Infantería de Reserva, nº 30, también en Lorca.
Durante su permanencia en el ejército fue recompensado con la medalla de plata denominada de los Sitios de Zaragoza, con la cruz de 1ª clase del Mérito Militar con distintivo rojo por la campaña de Melilla, medalla conmemorativa de la campaña de Melilla, cruz de 1ª clase del Mérito Militar con distintivo rojo por la campaña de Larache (Marruecos), medalla Militar de Marruecos con el pasador de Larache, medalla del Homenaje a SS MM, medalla de la Paz de Marruecos y la cruz de la Real y Militar Orden de San Hermenegildo.
Pese a que pasaba mucho tiempo fuera de su pueblo natal, nunca perdió su contacto con él y siempre estuvo al tanto de los acontecimientos locales. Como propietario de tierra y preocupado por los problemas que afectaban al campo huercalense, formó parte de la comisión organizadora de la Asociación Agrícola Huercalense (1913).
Tras el golpe militar del general Primo de Rivera (IX- 1923), es nombrado delegado gubernativo de Purchena (1923-25). Promovido al empleo de comandante, se le destina a la Caja de Reclutas de Lorca (1929). Durante 1930 fue nombrado juez eventual de la Plaza de Lorca y director de la Escuela Oficial de preparación militar fuera de filas de la misma localidad.
En 1931 firmó su adhesión a la República, pero, con la publicación de la Ley Azaña, se le concede el retiro y fija su residencia en Huércal Overa, dedicándose al cuidado de una finca en Puerto Lumbreras (Murcia), a la actividad política, a la atención de su familia y a cultivar sus profundas creencias religiosas. Durante el periodo republicano crea en Huércal Overa el partido Acción Popular, pasando a ser uno de sus líderes más notables del distrito y llegando a ser elegido por su grupo como candidato a las elecciones generales de noviembre de 1933 por su partido judicial.
Iniciada la Guerra Civil, Benigno Asensio y su hijo Justo son arrestados (11-VIII-1936), por su condición de militar, el primero, y por ser considerados derechistas y sospechosos de estar a favor del alzamiento militar. Hasta llegar a la cárcel habilitada de la iglesia de San Juan de Murcia, pasan por el comité de Puerto Lumbreras y la cárcel de Lorca. En octubre son procesados por el Juzgado Especial para la provincia de Murcia nº 2 y, tras un juicio desprovisto de cualquier garantía judicial y sin haberse probado nada más que sus actividades políticas antes del alzamiento, Patricio Benigno es condenado a la pena de muerte y su hijo Justo a la de reclusión perpetua. Según su esposa, María Mochales Romero (con quien se había casado en 1913), a su marido se le condenó porque se negó a mandar una columna republicana, a pesar de haberle prometido que le ascenderían a coronel si accedía a ello. Hombre de profundas creencias religiosas, el 27 de octubre arengó al pelotón de fusilamiento sobre la obediencia debida y pidió que se le dejase gritar ¡Viva Cristo Rey! y dar la orden de fuego, lo que le fue concedido. En el periodo franquista se daría su nombre a varias calles en Huércal Overa y pueblos de la comarca del Almanzora.