En varias ocasiones me habló de sus antepasados. Su abuela materna era hija de Pablo Burnao (un francés de la minería) y de Pilar Cañadas Casinello. Su bisabuela paterna, Carmen Ruiz Villanueva, procedía de una importante familia de Cuevas del Almanzora, emparentada con el Marquesado de Campohermoso; familias de raigambre almeriense.
Recién estallado el conflicto, a la edad de seis años, ha de mudarse con su familia a la vecina localidad de Alcudia, desde donde, ya acabada la Guerra, regresa al caserón familiar en el barrio Latino. Su ocupación profesional se relaciona esencialmente con sus conocimientos de Derecho, cuya licenciatura obtiene en la Universidad de Granada, donde se matriculó como alumno libre.
Durante su estancia en Madrid, en cumplimiento del servicio militar, aprovecha para asistir a las clases que su paisano Juan Aparicio impartía en la Escuela Oficial de Periodismo, de la que este mismo fuera fundador. De nuevo por Guadix y unido en ilusión y vocación literaria con su hermano Carlos, historiador, y otros amigos, fundan El sombrero de tres picos, tertulia desde la que se prodigaron interesantes actos culturales, de afianzamiento vocacional, y que, sin duda, también aportaron algo de aliento lúdico en el contexto de aquellos tiempos ciertamente escabrosos y tan difíciles para todos. En 1960 ejerce como abogado en Cádiz, donde cuatro años después ingresaría en el Cuerpo Técnico del Instituto Social de la Marina. Trasladado en 1977 a la ciudad de Almería, como director provincial de la citada Institución, allí mismo ocuparía más tarde la Secretaría Provincial del INSS, desde donde en 1996 pasó a la situación de jubilado. De su matrimonio con doña Adela Rodríguez Sánchez nacieron sus hijos José Carlos, Luis Fernando y Francisco Ismael.
Paralelamente a su labor administrativa y dentro de la vida retirada que él siempre eligió para sí mismo y sus solitarios personajes, lejos de todo brillo social, José Asenjo, oriundo, en sus inicios, del mundo de la plástica, desempeñó sus actividades literarias, afianzándose en los géneros de novela, relato, poesía y el artículo periodístico. En 1992 fue señalado para el Premio de Narrativa de Andalucía; pero, cuando sus lectores ya celebraban el acierto de tal gestión, el talante de José Asenjo dio una esencial lección de humildad, aceptando con su característica sonrisa la noticia contraria. Fue citado, en el Hotel Alfonso XIII de Sevilla, para comunicarle que su obra había conseguido ser finalista y se asombró sonreído. Sin embargo, su traslado a Almería, en 1977, coincidió con la concesión del prestigioso Premio Nadal, uno de los mayores y más acreditados reconocimientos a una vida literaria, por su obra Conversación sobre la Guerra, excelente narración traducida a varios idiomas. Posteriormente, también fue galardonado, entre otros, con el premio Tiflos de Narrativa, que concede la ONCE, por su novela Memoria de Valerio. En Almería, José Asenjo sería luego objeto de otros honores y señalamientos, otorgándosele en acto solemne, en la Alcazaba, el Indalo de oro 1978 y, en el mismo año, el Escudo de Oro de la Ciudad. Asimismo, en 1996, otorgó Almería su nombre a la plaza pública que hoy lo ostenta. La ciudad de Guadix distingue su Biblioteca Pública con el nombre de José Asenjo, su hijo ilustre. Por oportunidad y excelencia, cito del gran novelista y poeta, asimismo granadino, Antonio Enrique: “Morosidad, hondura y misterio son tres de los rasgos distintivos de la siempre emotiva obra de este escritor, -José Asenjo-, el más relevante nacido en Guadix desde Pedro Antonio de Alarcón. Una honda palpitación de los seres y las cosas infunde a su obra la atmósfera de intimidad, densa de sugerencias y presagios, que le es característica, en consecuencia con una vida que él ha procurado retirada y lejana a todo brillo social.”
Al margen de su estudio, Cabo de Gata-Níjar. Geografía del Parque natural, por encargo de la Consejería de Medio Ambiente para la obra Andalucía, Naturaleza y Arte (2005), ha escrito las novelas Los guerreros (1970), Crónica (1974), El ovni (1976), Conversación sobre la guerra (1977), Eran los días largos (1982), Juan de Dios (1988), El año de los tiros (1990), Papá César, el último naviero (1992), Memoria de Valerio (1999), Oeste (2004) y El cementerio inglés (2007). En novela corta destacan las tituladas Indalecio el gato (1983) e Indalecio el Gato y Mayo del 93 (1995); así como los relatos Penélope y el mar (1978), Historias del exilio (1995) y Cuentos meridianos (1999). Como prosa poética cuentan Impresiones, recuerdos de un paisaje (1973), Yo, Granada (1978) y Vuelo de zancudas (1988). De poesía ha publicado Arte menor (1981) y en cuanto a los artículos periodísticos, los recopilados con el título El mirador de San Fandila (2001).
El ámbito geográfico para la acción temática de su obra se sitúa inicialmente en Granada y Cádiz, donde nacen Relato Azul y Trafalgar (1987), obra editada junto a Penélope y el Mar. Si bien, es en Almería donde se establece y produce la mayor parte de la misma y donde aún se encuentra inédita la novela de fondo metafísico y tono elegíaco El paso del tiempo, que, al parecer, justifica su finalización en Mayo de 2005. En el año 2000 Almería lo incluyó como uno de los "Cien Almerienses más importantes del siglo XX".
En la ardiente noche del todavía reciente 12 de Agosto del año 2009 falleció el ilustre escritor y ciudadano ejemplar, José Asenjo Sedano, atendido cristianamente, como en plena lucidez él mismo había solicitado. En ningún momento su austero cortejo trascendió los límites de la más sentida intimidad. Para honor de sus gentes, así llegó y nos queda la memoria de este relator sobresaliente, de este aún más que sencillo, humilde y venerable hombre de Dios. Su voz suave armonizó el silencio.